Statistika 002, Literasi Penalaran Matematika, UTBK SNBT BPPP

                                                   

4.    Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

                            Liga Seri A Italia

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah … pertandingan.

A.  190

B.   200

C.  380

D.  400

E.   760

 

Pembahasan soal nomor 4:

Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, …, 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + ... + 1) x 2 = 380 pertandingan.

Jawaban soal nomor 4 adalah C. 380

5.    Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

                                             Liga Seri A Italia

     

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah ….

A.     4

B.     6

C.     8

D.     10

E.      12

 

Pembahasan soal nomor 5:

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli yang tertinggi sekarang. Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95. Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8. 

Jawaban soal nomor 5 adalah C. 8

6.    Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

                                                              Liga Seri A Italia

    

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin. Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ….

       (1) 3 – 3 – 1

       (2) 3 – 2 – 2

       (3) 3 – 4 – 0

       (4) 3 – 0 – 4

A.     1, 2, 3 benar

B.     1, 3 benar

C.     2, 4 benar

D.     4 saja benar

E.      semua  benar

Pembahasan soal nomor 6:

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin akhir > 84 atau poin tambahan > 10.

Jadi,

       (1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10

       (2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10

       (3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10

       (4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja < 10

Jawaban soal nomor 6 adalah A. 1, 2, 3 benar

previous page - next page