Belajar Sepanjang Hayat

Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s) Carilah \( h(t) \) dari \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) Jawaban: \[ h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \] Pembahasan: \( Grafik: h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \)   [05120240605a/b]

Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s) Carilah \( h(t) \) dari \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) Pembahasan: Perlu melakukan invers transformasi Laplace. Berikut adalah langkah-langkah yang bisa diikuti untuk mendapatkan \( h(t) \) dari fungsi transfer \( H(s) \): Langkah 1: Faktorkan penyebut dari \( H(s) \) \[ H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} = \frac{s^2}{s(s^2 + 4s + 4)} = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} \] Langkah 2: Ubah pecahan ke dalam bentuk pecahan parsial yang lebih sederhana sehingga mudah ditentukan inversnya \[ H(s) = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + 2} + \frac{C}{(s + 2)^2} \] \[ s^2 = A(s + 2)^2 + Bs(s + 2) + Cs \] \[ s^2 = A s^2 + 4A s + 4A + B s^2 + 2B s + C s \] \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] Langkah 3: Menentukan Koefisien \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] Dengan memban...